Løsning av de første ordensbetingelsene. Vi oppnår en ikke-lineær ligning for, som ikke kan løses eksplisitt. For minimeringsproblemet 11 27 bruker man vanligvis numeriske optimaliseringsmetoder. Minste kvadrat estimatoren er asymptotisk effektiv og har asymptotisk samme egenskaper som maksimal sannsynlighet ML estimator. In det følgende antar vi en stasjonær og inverterbar ARMA-prosess med AR-representasjonen. Maksimal sannsynlighet estimering refererer til fordelingsforutsetningene. under hvilke har multivariate normale fordelinger med en tetthet. med kovariansmatrisen, som er gitt i 11 24, og parametervektoren. Sannsynligheten er da en tetthetsfunksjon tolket som en funksjon av parametervektoren for gitt observasjoner, dvs. Man velger den respektive parametervektoren som maksimerer sannsynlighetsfunksjonen for de oppgitte observasjonene, dvs. ML estimatoren er definert av. Under den antatt normalfordeling logaritmen av sannsynligheten funct ion. takes på en enkel form uten å endre maksimator Log-sannsynligheten funksjonen 11 29 kalles også den eksakte log-sannsynligheten funksjonen En bemerker at spesielt beregningen av invers og determinant av matrisen er ganske involvert i lang tid tidsserier Derfor er en ofte en tilnærming til den nøyaktige sannsynligheten, som er bra for lang tidsserier. En mulighet er å bruke betinget fordeling. Under antagelsen om normale fordelinger er betingede fordelinger normale med en forventet verdi. Jo større er jo, desto bedre er det tilnærming av. by blir den betingede logglikelihoodfunksjonen. kan beregnes ut fra dataene og optimaliseres med hensyn til parameteren. Som en startverdi for den numeriske optimaliseringsalgoritmen kan Yule-Walker estimatorene for eksempel brukes unntatt i spesifikke tilfeller av asymptotisk ineffektivitet. For å sammenligne de nøyaktige og betingede sannsynligheten estimatorer vurdere en MA 1 prosess 11 25 med og N Matrisen er bånd diagonal med elementer på hoveddiagonalen og på diagonaler både over og under det. To realiseringer av prosessen med og er vist i Figur 11 7 Siden prosessen kun har en parameter, kan man enkelt søke i regionen -1,1 Dette er vist for begge estimatene i figur 11 8 og 11 9 For prosessen med en fremdeles ser en klar avvik mellom begge sannsynlighetsfunksjoner, som for kan ignoreres Begge estimatene er i dette tilfellet ganske nær den ekte parameteren 0 5.Fig To realiseringer av en MA 1-prosess med, N, over og under. Fig. Eksakte, faste og betingede punkterte sannsynlighetsfunksjoner for MA 1-prosessen fra figur 11 7 med den sanne parameteren er. Fig Eksakte, faste og betingede punkterte sannsynlighetsfunksjoner for MA 1-prosessen fra figur 11 7 med den sanne parameteren er. Under noen tekniske forutsetninger er ML-estimatene konsistente, asymptotisk effektive og har en asymptotisk normalfordeling. Med Fisher Information-matrisen. For optimalisering av l ikelihood funksjon en ofte bruker numeriske metoder Den nødvendige betingelsen for et maksimum er. med Ved å velge en innledende verdi for eksempel, Yule-Walker estimatoren, og Taylor approximation. grad grad Hess. one oppnår følgende forhold. Så generelt gjør man ikke umiddelbart treffer maksimeringsparameteren, bygger man iterasjonen. inntil en konvergens er nådd, det vil si ofte det er lettere å bruke forventningen til den hessiske matrisen, det vil si informasjonsmatrisen fra 11 31.Forste firkantestimering i regresjonsmodellen med autoregressive bevegelige gjennomsnittsfeil. For å behandle problemet med korrelerte feil i regresjon, foreslås en modell der feilene følger en stasjonær autoregressiv-bevegelig gjennomsnittlig tidsserie. Samtidig estimering av minst kvadrater av regresjons - og tidsserieparametrene blir diskutert og det Det er vist at asymptotisk har estimatene oppnådd på denne måten normale fordelinger, uansett om feilene selv er normale fordelt Estimatene av regresjonsparametrene er ukorrelert med de av tidsserieparametrene som tidligere er fordelt som om de hadde oppstått fra en bestemt transformert modell med ukorrelerte feil, mens sistnevnte har den samme kovariansmatrisen som de fra en stasjonær serie med ingen deterministisk komponent Estimatet av variansen er også asymptotisk normal En Monte Carlo prøvetakingsundersøkelse indikerer at disse resultatene kan fungere som en nyttig tilnærming til prøver av moderat størrelse. Oxford University Press. A Ny metode for 2-D Moving Gjennomsnittlig modellparameterestimering. Dette papiret presenterer en ny metode for kausalt kvartplanplanområde for støtte todimensjonal 2-D glidende gjennomsnittlig MA-modellparameterestimering Den nye tilnærmingen er basert på tilnærming av 2-D MA ved 2-D AR-modellen For å oppnå dette målet, blir de tilsvarende forholdene utvidet til en 2-D-sak og den tilhørende algoritmen presenteres. I denne metoden har en 2-D-serie med MA-modellen vært tilnærmet ved en 2-D AR-modell med høyere rekkefølge, og deretter estimeres parametrene til AR-modellen med den nye metoden som presenteres. Deretter oppnås forholdet mellom parametrene til 2-D AR og 2-D MA modellen og til slutt Ved å bruke denne relasjonen blir parametrene til 2-D MA-modellen oppnådd. Siden den foreslåtte metoden ikke involverer komplekse og tidkrevende matriksberegninger, er den beregningsmessig effektiv. Den presenterte metoden har også god nøyaktighet i standardavvik og middelverdi, et faktum at h som vist ved å bruke denne metoden til et numerisk eksempel og presenterer resultatene av simulering. Supplerende forfatterinformasjon. Mahdi Zeinali. Mahdi Zeinali mottok BS-graden i kontrollingeniør fra Sahand University of Technology, Tabriz, Iran, i 2001 og sin MSc grad i kontrollteknikk fra Sharif University of Technology, Teheran, Iran, i 2004 Han jobber for tiden med doktorgradsutdanningen i Control Systems Engineering Department, Amirkabir University of Technology, Teheran Polytechnic, Teheran, Iran. Han er forfatter av over syv forskningsblanketter Hans interesser er innenfor multi-dimensjonale MD-systemer, systemidentifikasjon og digital signalbehandling. En ny metode for 2-D-flytende gjennomsnittlig modellparameterestimering. En ny metode for 2-D-flytende gjennomsnittlig modellparameterestimering. Folk leser også. Browse tidsskrifter etter emne.
No comments:
Post a Comment